3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico que satisface $AD^2 + BC^2 = AB^2$ . Las diagonales de $ABCD$ se intersecan en $E$ . Sea $P$ un punto del lado $\overline{AB}$ que satisface $\angle APD = \angle BPC$ . Demuestre que la recta $PE$ biseca a $\overline{CD}$ . Propuesto por Ankan Bhattacharya