2 Sea $\mathbb{Z}$ el conjunto de todos los enteros. Halle todos los pares de enteros $(a,b)$ para los cuales existen funciones $f \colon \mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}$ y $g \colon \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ que satisfacen \[ f(g(x))=x+a \quad\text{and}\quad g(f(x))=x+b \] para todo entero $x$ . Propuesto por Ankan Bhattacharya