1 Sea $\mathbb Z$ el conjunto de los enteros, y sea $f\colon \mathbb Z \to \mathbb Z$ una función. Demuestre que hay infinitos enteros $c$ tales que la función $g\colon \mathbb Z \to \mathbb Z$ definida por $g(x) = f(x) + cx$ no es biyectiva. Nota: Una función $g\colon \mathbb Z \to \mathbb Z$ es biyectiva si para todo entero $b$ , existe exactamente un entero $a$ tal que $g(a) = b$ .