5 Si \( a,b,c,d,e \) son números positivos acotados por \( p \) y \( q \), es decir, si están en \( [p,q], 0 < p \), demuestra que \[ (a + b + c + d + e)\left(\frac {1}{a} + \frac {1}{b} + \frac {1}{c} + \frac {1}{d} + \frac {1}{e}\right) \le 25 + 6\left(\sqrt {\frac {p}{q}} - \sqrt {\frac {q}{p}}\right)^2\] y determina cuándo hay igualdad.