Olimpiada Nacional de Estados Unidos 1981 Problema 4

4 La suma de las medidas de todos los ángulos de las caras de un ángulo poliedral complejo dado es igual a la suma de todos sus ángulos diedros. Demuestra que el ángulo poliedral es un ángulo triedro. $\mathbf{Nota:}$ Un ángulo poliedral convexo puede formarse trazando rayos desde un punto exterior a todos los puntos de un polígono convexo.

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Kevin

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