2 Sea $X_r=x^r+y^r+z^r$ con $x,y,z$ reales. Se sabe que si $S_1=0$, \[(*)\quad\frac{S_{m+n}}{m+n}=\frac{S_m}{m}\frac{S_n}{n}\] para $(m,n)=(2,3),(3,2),(2,5)$, o $(5,2)$. Determina todos los otros pares de enteros $(m,n)$, si los hay, para los cuales $(*)$ se cumple para todos los números reales $x,y,z$ tales que $x+y+z=0$.