3 Considera funciones \( f: [0,1] \rightarrow \mathbb{R} \) que satisfacen (i) \( f(x) \geq 0 \) para todo \( x \) en \( [0,1] \), (ii) \( f(1) = 1 \), (iii) \( f(x) + f(y) \leq f(x+y) \) siempre que \( x, y \) y \( x+y \) estén todos en \( [0,1] \). Encuentra, con demostración, la constante más pequeña \( c \) tal que \[ f(x) \leq cx \] para toda función \( f \) que satisfaga (i)-(iii) y para todo \( x \) en \( [0,1] \).