1 Sea $\, k_1 < k_2 < k_3 < \cdots \,$ enteros positivos, sin dos consecutivos, y sea $\, s_m = k_1 + k_2 + \cdots + k_m \,$ para $\, m = 1,2,3, \ldots \; \;$ . Demuestra que, para cada entero positivo $\, n, \,$ el intervalo $\, [s_n, s_{n+1}) \,$ contiene al menos un cuadrado perfecto.