Combinatoria
Olimpiada Nacional de Estados Unidos (1994)
Olimpiada Nacional de Estados Unidos 1994 Problema 2
2 Los lados de un 99-gono están inicialmente coloreados de modo que los lados consecutivos son rojo, azul, rojo, azul, $\,\ldots, \,$ rojo, azul, amarillo. Hacemos una secuencia de modificaciones en la coloración, cambiando el color de un lado a la vez a uno de los tres colores dados (rojo, azul, amarillo), bajo la restricción de que no dos lados adyacentes pueden ser del mismo color. ¿Haciendo una secuencia de tales modificaciones, es posible llegar a la coloración en la que los lados consecutivos son rojo, azul, rojo, azul, rojo, azul, $\, \ldots, \,$ rojo, amarillo, azul?
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Kevin
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