4 Supón que $\, q_{0}, \, q_{1}, \, q_{2}, \ldots \; \,$ es una sucesión infinita de enteros que satisface las siguientes dos condiciones: (i) $\, m-n \,$ divide a $\, q_{m}-q_{n}\,$ para $\, m > n \geq 0,$ (ii) existe un polinomio $\, P \,$ tal que $\, |q_{n}| < P(n) \,$ para todo $\, n$ Demuestra que existe un polinomio $\, Q \,$ tal que $\, q_{n}= Q(n) \,$ para todo $\, n$ .