Para cualquier conjunto no vacío $S$ de números reales, sea $\sigma(S)$ la suma de los elementos de $S$. Dado un conjunto $A$ de $n$ enteros positivos, considera la colección de todas las sumas distintas $\sigma(S)$ cuando $S$ recorre los subconjuntos no vacíos de $A$. Demuestra que esta colección de sumas se puede particionar en $n$ clases de modo que en cada clase, la razón entre la suma más grande y la suma más pequeña no exceda 2.