6 Supón que la sucesión de enteros no negativos \( a_1, a_2, \ldots, a_{1997} \) satisface \[ a_i + a_j \leq a_{i+j} \leq a_i + a_j + 1 \] para todos \( i,j \geq 1 \) con \( i + j \leq 1997 \). Demuestra que existe un número real \( x \) tal que \( a_n = \lfloor nx \rfloor \) (el mayor entero \( \leq nx \)) para todo \( 1 \leq n \leq 1997 \).