Olimpiada Nacional de Estados Unidos 1997 Problema 5
5 Demuestra que, para todos los números reales positivos $ a$ , $ b$ , $ c$ , se cumple la desigualdad \[ \frac {1}{a^3 + b^3 + abc} + \frac {1}{b^3 + c^3 + abc} + \frac {1}{c^3 + a^3 + abc} \leq \frac {1}{abc} \]
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Kevin
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