Olimpiada Nacional de Estados Unidos 2004 Problema 1
1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, cuyos ángulos interiores y exteriores son de al menos 60 grados. Demuestra que \[ \frac{1}{3}|AB^3 - AD^3| \le |BC^3 - CD^3| \le 3|AB^3 - AD^3|. \] ¿Cuándo se da la igualdad?
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Kevin
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