3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, y sean $P$ y $Q$ dos puntos sobre su lado $BC$. Construye un punto $C_{1}$ de manera que el cuadrilátero convexo $APBC_{1}$ sea cíclico, $QC_{1}\parallel CA$, y $C_{1}$ y $Q$ estén en lados opuestos de la recta $AB$. Construye un punto $B_{1}$ de manera que el cuadrilátero convexo $APCB_{1}$ sea cíclico, $QB_{1}\parallel BA$, y $B_{1}$ y $Q$ estén en lados opuestos de la recta $AC$. Demuestra que los puntos $B_{1}$, $C_{1}$, $P$ y $Q$ están sobre una circunferencia. Valentin