6 Sea $ABCD$ un cuadrilátero, y sean $E$ y $F$ puntos sobre los lados $AD$ y $BC$, respectivamente, tales que $\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$. El rayo $FE$ corta a los rayos $BA$ y $CD$ en $S$ y $T$, respectivamente. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $SAE$, $SBF$, $TCF$ y $TDE$ pasan por un punto común.