1 Sean $a, b, c$ números reales positivos tales que $a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2\leq4$. Demuestra que \[\frac{ab+1}{(a+b)^2}+\frac{bc+1}{(b+c)^2}+\frac{ca+1}{(c+a)^2}\geq 3.\]