Olimpiada Nacional de Estados Unidos 2012 Problema 5

5 Sea $P$ un punto en el plano del triángulo $ABC$, y $\gamma$ una recta que pasa por $P$. Sean $A', B', C'$ los puntos donde las reflexiones de las rectas $PA, PB, PC$ con respecto a $\gamma$ intersecan a las rectas $BC, AC, AB$ respectivamente. Demuestra que $A', B', C'$ son colineales.

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Kevin

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