Para entero \(n\geq2\), sean \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) números reales que satisfacen \[x_1+x_2+\ldots+x_n=0, \qquad \text{y}\qquad x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2=1.\] Para cada subconjunto \(A\subseteq\{1, 2, \ldots, n\}\), define \[S_A=\sum_{i\in A}x_i.\] (Si \(A\) es el conjunto vacío, entonces \(S_A=0\).) Demuestra que para cualquier número positivo \(\lambda\), el número de conjuntos \(A\) que satisfacen \(S_A\geq\lambda\) es a lo más \(2^{n-3}/\lambda^2\). ¿Para qué elecciones de \(x_1, x_2, \ldots, x_n, \lambda\) se cumple la igualdad?