Olimpiada Nacional de Estados Unidos 2014 Problema 2
2 Sea $\mathbb{Z}$ el conjunto de los enteros. Encuentra todas las funciones $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ tales que \[xf(2f(y)-x)+y^2f(2x-f(y))=\frac{f(x)^2}{x}+f(yf(y))\] para todos $x, y \in \mathbb{Z}$ con $x \neq 0$.
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Kevin
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