3 Demuestra que existe un conjunto infinito de puntos \[ \dots, \; P_{-3}, \; P_{-2},\; P_{-1},\; P_0,\; P_1,\; P_2,\; P_3,\; \dots \] en el plano con la siguiente propiedad: Para cualesquiera tres enteros distintos $a,b,$ y $c$, los puntos $P_a$, $P_b$ y $P_c$ son colineales si y solo si $a+b+c=2014$.