2 Cuadrilátero $APBQ$ está inscrito en la circunferencia $\omega$ con $\angle P = \angle Q = 90^{\circ}$ y $AP = AQ < BP$. Sea $X$ un punto variable en el segmento $\overline{PQ}$. La recta $AX$ corta a $\omega$ nuevamente en $S$ (distinto de $A$). El punto $T$ está en el arco $AQB$ de $\omega$ tal que $\overline{XT}$ es perpendicular a $\overline{AX}$. Sea $M$ el punto medio de la cuerda $\overline{ST}$. Conforme $X$ varía en el segmento $\overline{PQ}$, demuestra que $M$ se mueve a lo largo de una circunferencia.