4 Steve está apilando $m\geq 1$ piedras indistinguibles en los cuadrados de una cuadrícula de $n\times n$. Cada cuadrado puede tener una pila de piedras arbitrariamente alta. Después de terminar de apilar sus piedras de alguna manera, puede realizar movimientos de piedras, definidos de la siguiente manera. Considera cuatro cuadrados cualesquiera de la cuadrícula, que sean esquinas de un rectángulo, es decir, en posiciones $(i, k), (i, l), (j, k), (j, l)$ para algunos $1\leq i, j, k, l\leq n$, tales que $i<j$ y $k<l$. Un movimiento de piedras consiste en quitar una piedra de cada uno de $(i, k)$ y $(j, l)$ y moverlas a $(i, l)$ y $(j, k)$ respectivamente, o quitar una piedra de cada uno de $(i, l)$ y $(j, k)$ y moverlas a $(i, k)$ y $(j, l)$ respectivamente. Dos maneras de apilar las piedras son equivalentes si se pueden obtener una de la otra mediante una secuencia de movimientos de piedras. ¿Cuántas maneras diferentes no equivalentes tiene Steve de apilar las piedras en la cuadrícula?