6 Se elige un punto $D$ en el interior del triángulo acutángulo $\triangle ABC$ de modo que $\angle DAC = \angle ACB$ y $\angle BDC = 90^{\circ} + \angle BAC$ . Se escoge el punto $E$ sobre la semirrecta $BD$ de modo que $AE = EC$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ . Muestre que la recta $AB$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $BEM$ . Propuesto por Anton Trygub