2 Sean $n$ y $k$ enteros positivos con $k<n$ . Sea $P(x)$ un polinomio de grado $n$ con coeficientes reales, término constante no nulo y sin raíces repetidas. Suponga que para cualesquiera números reales $a_0,\,a_1,\,\ldots,\,a_k$ tales que el polinomio $a_kx^k+\cdots+a_1x+a_0$ divide a $P(x)$ , el producto $a_0a_1\cdots a_k$ es cero. Demuestre que $P(x)$ tiene una raíz no real. KevinYang2.71