3 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ . Se eligen dos puntos distintos $P$ y $Q$ sobre la circunferencia circunscrita de $ABC$ tales que \[ \angle API = \angle AQI = 45^\circ. \] Las rectas $PQ$ y $BC$ se cortan en $S$ . Sea $H$ el pie de la altura desde $A$ hasta $BC$ . Demuestre que $\angle AHI = \angle ISH$ . Matsvei Zorka