4 Halle todas las sucesiones $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ de enteros no negativos tales que para todos los enteros positivos $n$ , el polinomio \[1+x^{a_1}+x^{a_2}+\dots+x^{a_n}\] tenga al menos una raíz entera. (Aquí $x^0=1$ .) Kornpholkrit Weraarchakul