2 Sea $ABC$ un triángulo fijo con circunferencia circunscrita $\omega$ . Considere $P$ un punto variable dentro de $ABC$ . El rayo $BP$ corta al lado $AC$ en $Y$ , mientras que el rayo $CP$ corta al lado $AB$ en $X$ . Sea $Q$ la segunda intersección de $\omega$ y la circunferencia circunscrita del triángulo $AXY$ . Sea $K$ la segunda intersección del rayo $AP$ y $\omega$ . Demuestre que, cuando $P$ varía, las circunferencias circunscritas del triángulo $QPK$ tienen todas un centro radical común. Iman Maghsoudi