2 En un jardín, organizado como un tablero $2024\times 2024$ , plantamos tres tipos de flores: rosas, margaritas y orquídeas. Queremos plantar flores de modo que se satisfagan las siguientes condiciones: (i) En cada casilla se planta a lo sumo un tipo de flor. Algunas casillas pueden dejarse vacías y sin plantar. (ii) Para cada casilla plantada $A$ , existen exactamente $3$ otras casillas plantadas en la misma columna o fila tales que esas $3$ casillas están plantadas con flores de tipos distintos del de $A$ . (iii) Cada flor se planta en al menos $1$ casilla. ¿Cuál es el número máximo de casillas que pueden plantarse con flores?