3 En un campamento de verano sobre Matemáticas Aplicadas, hay $8m+1$ niños (con $m > 5$ ) y algunas niñas. Cada niña es amiga de exactamente $3$ niños y, para cualesquiera $2$ niños, hay exactamente $1$ niña que es su amiga en común. Sea $n$ el mayor número de niñas que pueden elegirse del campamento para formar un grupo tal que todo niño sea amigo de a lo sumo $1$ niña del grupo. Demuestre que $n \geq 2m+1$ .