Prueba de Selección de Equipos de Vietnam 2025 Problema 5

5 Hay una cuadrícula de $n \times n$ cuyas filas y columnas están numeradas del $1$ al $n$ ; la celda en la fila $i$ y la columna $j$ se denota como la celda en $(i, j)$ . Un subconjunto $A$ de las celdas se llama bueno si para cualesquiera dos celdas en $(x_1, y), (x_2, y)$ de $A$ , las celdas $(u, v)$ que satisfacen $x_1 < u \leq x_2, v<y$ o $x_1 \leq u < x_2, v>y$ no están en $A$ . Determine el número mínimo de conjuntos buenos tales que sean disjuntos dos a dos y toda celda del tablero pertenezca exactamente a un conjunto bueno.

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Kevin

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