a) Sea un número primo $p$ y $2$ polinomios $$P(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0; Q(x)=b_mx^m+...+b_1x+b_0.$$ Sabemos que el producto $P(x)Q(x)$ es un polinomio cuyos coeficientes son todos divisibles por $p.$ Demuestre que: al menos $1$ de los $2$ polinomios $P(x),Q(x)$ tiene todos sus coeficientes divisibles por $p.$ b) Demuestre que el producto de $2$ polinomios primitivos es un polinomio primitivo.