Sea un polinomio con coeficientes enteros de grado $n>0:$ $$P(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0.$$ Suponga que existe un número primo $p$ que satisface estas condiciones: i) $p|a_i$ para todo $0\le i<n,$ ii) $p\nmid a_n,$ iii) $p^2\nmid a_0.$ Demuestre que $P(x)$ es irreducible en $\mathbb{Z}[x].$