La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Pi-Infinity 141 publicaciones Pi-Infinity #1 h 23 de nov. de 2025, 5:26 a. m. Y por Llamamos a un arreglo $C = [C_1, C_2, \dots, C_M]$ de $M$ enteros bueno si $C_i - C_{i-1} \leq K$ para todo $1 < i \leq M$. Dado un arreglo de enteros $A$, se dice que $C$ es una subsecuencia de $A$ si es posible eliminar algunos elementos (posiblemente ninguno) de $A$ para formar $C$, sin cambiar el orden de los elementos restantes. Por ejemplo, las subsecuencias no vacías de $[1, 1, 3]$ son $[1], [1], [3], [1, 1], [1, 3], [1, 3]$ y $[1, 1, 3]$. Se le da un arreglo no decreciente $A$ de $N$ enteros y el parámetro $K$. Su tarea es encontrar el número de subsecuencias no vacías de $A$ que son buenas. Note que la misma subsecuencia puede aparecer múltiples veces en el arreglo $A$. Cada subsecuencia debe contarse tantas veces como aparezca en $A$. Por ejemplo, para la entrada $N = 3, K = 1, A = [1, 1, 3]$, hay $4$ subsecuencias no vacías buenas, las cuales son $[1], [1], [3]$ y $[1, 1]$. Encuentre el número de subsecuencias no vacías buenas para las siguientes entradas: (a) $N = 8, K = 0, A = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4]$ (b) $N = 8, K = 4, A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]$ (c) $N = 15, K = 9, A = [1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 10, 10, 10, 11, 12, 14]$ Generalización Generalización del problema- Sea $A = [A_1, A_2, \dots, A_N]$ una sucesión de enteros, y sea $R$ una relación binaria fija sobre los enteros $\mathbb{Z}$ (es decir, $R \subseteq \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$). Un arreglo $C = [C_1, C_2, \dots, C_M]$ de $M$ enteros se llama $R$-bueno si la relación $R$ se cumple entre cada par consecutivo de elementos: $(C_{i-1}, C_i) \in R$ para todo $1 < i \leq M$. (Para $M=1$, $C$ siempre es $R$-bueno). La tarea generalizada es: Dada la sucesión $A$ y la relación binaria $R$, encuentre el número total de subsecuencias no vacías de $A$ que son $R$-buenas. Contextualización al problema original En el problema original, la relación binaria $R$ está definida específicamente por la restricción $C_i - C_{i-1} \leq K$. $$(x, y) \in R \iff y - x \leq K$$ Esta generalización convierte la restricción de diferencia específica en una regla arbitraria que rige cómo deben relacionarse dos elementos sucesivos en la subsecuencia. Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por Pi-Infinity, 23 de nov. de 2025, 9:01 a. m. Z K Y