¿Cuántos números de 3 dígitos $abc$ (con $a \neq 0$) son tales que $a + 3b + c$ es múltiplo de 3?

El "triángulo" de la figura está formado por círculos de radio $r$. Si la altura del "triángulo" es 2, ¿cuánto mide $r$?

En un torneo de básquetbol compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juega una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los peores son eliminados. Después de la última ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partido para determinar al ganador del torneo. ¿Cuántos partidos se jugarán a lo largo de todo el torneo?

¿Cuál de los siguientes números no puede obtenerse como la cantidad de intersecciones de 5 círculos?

En un triángulo $ABC$ tenemos que $P$ es el punto medio de $AB$ y $Q$ es el punto medio de $AC$. Si el área de $PQC$ es 1, ¿cuál es el área de $ABC$?

Si mezclo 3 gramos de sal con 17 gramos de agua, ¿cuál es el porcentaje de sal en la solución obtenida?

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La figura muestra el laberinto donde juega el ratón Tacho. Si Tacho no puede atravesar los cuadrados, y el lado de cada cuadrado mide $20 \, \text{cm}$, ¿cuál es la distancia mínima que puede recorrer Tacho para ir del punto A al punto B? [imagen]

El triángulo $ABC$ de la figura tiene área 1. Los puntos $P$, $Q$, $R$ y $S$ en los lados de $ABC$ son tales que $AP = PQ = QC$ y $BR = RS = SC$. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [image]

Tenemos 7 barras iguales acomodadas en dos líneas horizontales y separadas todas a la misma distancia, como se muestra en la figura. Si las medidas son las indicadas ¿cuánto vale $x$? [image]