Estatal OMM 2018 Problema 15
El diagrama muestra un rectángulo de dimensiones 7 x 11 que contiene dos círculos. Cada uno de los círculos toca al rectángulo en tres de sus lados. ¿Cuál es la distancia entre los centros de los círculos? [image]
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Estatal OMM 2018 Problema 7
Los hexágonos de la figura están separados por un espejo. Se muestra una de las reflexiones. ¿Cómo queda la reflexión en el hexágono de la derecha? [imagen]
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Estatal OMM 2018 Problema 8
A una competencia se inscribieron inicialmente 19 hombres y 11 mujeres. Deben formarse 8 equipos de tal forma que cada equipo tenga el mismo número de personas y además cada equipo debe tener el mismo número de hombres que de mujeres. ¿Cuántas personas deben inscribirse al club, como mínimo, para que eso sea posible?
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Estatal OMM 2018 Problema 14
Un león se esconde en una de tres habitaciones. Una nota en la puerta de la habitación 1 dice 'El león está aquí'. Una nota en la puerta de la habitación 2 dice 'El león no está aquí'. Una nota en la puerta de la habitación 3 dice '$2 + 2 = 2 \ast 3$'. Sabiendo que solamente una de estas afirmaciones es verdadera, ¿en qué habitación está el león?
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Estatal OMM 2018 Problema 6
En la figura hay 3 cuadrados. La longitud del lado cuadrado más pequeño es 6 cm. ¿Cuál es la longitud del lado cuadrado más grande?
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Estatal OMM 2018 Problema 13
El contorno de la figura consta de 8 semicírculos de 1 cm de radio con centros en los lados del cuadrado cuyos vértices están señalados con puntos en la figura. ¿Cuánto mide el área sombreada? [image]
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Estatal OMM 2018 Problema 7
En el dibujo se muestran 6 fichas de dominó. Cada una está formada por dos cuadritos y en cada cuadrito hay determinado número de puntos. Se quiere reacomodar las fichas de tal manera que sigan en la misma línea pero que para cada pareja de fichas que queden juntas, el número de puntos del cuadrito que quede uno al lado del otro sea el mismo. Hay dos tipos de movimientos permitidos; uno de ellos es girar cualquier ficha; el otro es intercambiar de lugar dos fichas. ¿Cuál es la menor cantidad de movimientos que hay que hacer para lograr un reacomodo como el descrito arriba? [imagen]
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Estatal OMM 2018 Problema 12
El cuadrado $ABCD$ tiene lados de longitud 3 cm. Los puntos $M$ y $N$ están sobre $AD$ y $AB$, respectivamente, de forma que $CN$ y $CM$ dividen al cuadrado en tres regiones de la misma área. ¿Cuál es la longitud de $NB$?
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Estatal OMM 2018 Problema 10
Un rectángulo está dividido en 40 cuadritos iguales. Sunya eligió una columna y la coloreó toda. Quedaron varios cuadritos sin colorear y la cantidad de columnas que no quedaron coloreadas es par. ¿Cuántos cuadritos quedaron sin colorear?
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Estatal OMM 2018 Problema 21
En la figura se muestra un rectángulo dividido en varios cuadraditos iguales. La figura sombreada está delimitada por 4 sectores de círculo con centros en los vértices P, Q, R y S de la cuadrícula (marcados con un • en la figura), y 2 segmentos de recta. Si el área de la región sombreada es $192$ cm², ¿Cuál es el área del rectángulo? [image]
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