En la figura se muestran tres cuadrados de lado 1 cm. Si el cuadrado de arriba está centrado respecto a los cuadrados de abajo, ¿cuál es el área de la región sombreada? [image]

Hay 10 tarjetas numeradas del 1 al 10. En la figura se muestran 5 de las tarjetas. Las restantes se quieren aparear con las que se muestran de manera que las sumas de las parejas sean 9, 10, 11, 12 y 13 (sin repetir). ¿Cuántas maneras es posible hacer esto? [image]

Un ciclista viaja a una velocidad de 5 m por segundo. Las ruedas de su bicicleta tienen una circunferencia de 125 cm. ¿Cuántas vueltas completas da la rueda en 5 segundos?

Dentro de un cuadrado de lado 2 se trazaron semicírculos (con 3 de los lados como diámetros) y se sombreó como muestra la figura. ¿Cuál es el área? [image]

La báscula de mi mamá se descompuso. Si algo pesa menos de 1000 g, la báscula muestra correctamente su peso. Si algo pesa 1000 g o más, la báscula muestra cualquier número mayor que 1000 g. Tenemos 5 pesos con respectivos pesos A, B, C, D, y E. Todas las pesas son menores a 1000 g. Pesando algunas de ellas por pares, obtuve las siguientes cantidades: B+D=1200, C+E=2100, B+E=800, B+C=900 y A+E=600. ¿Cuál de las pesas es la más pesada?

Diego tiene clases de piano todos los lunes y jueves; Ana tiene clase de piano un lunes sí y uno no. Ambos empezaron a tomar clase un mismo lunes. Desde que empezó a estudiar piano, Diego ha asistido a 15 clases más que Ana. ¿Hace cuántas semanas que Diego empezó con sus clases?

Dos polígonos regulares de lado 1 están pegados por un lado. Uno de los dos polígonos tiene 15 lados y el otro tiene $n$ lados. Etiquetamos con A y B a los vértices del lado que comparten ambos polígonos, con C al otro vértice que es adyacente a B sobre el 15-ágono y con D al otro vértice que es adyacente a B en el otro polígono. Sabiendo que la distancia entre C y D es 1, ¿cuál es el valor de $n$?

En el bosque hay 20 duendes. Algunos son verdes, otros son amarillos y otros son morados. Se les hicieron 3 preguntas. Los verdes siempre dicen la verdad, los morados siempre mienten, y cada uno de los amarillos eligió entre mentir y decir la verdad al responder la primera pregunta, y a partir de ahí alternó entre verdad y mentira. La primera pregunta que se le hizo a cada uno fue '¿Eres verde?', a lo que 17 de ellos respondieron 'Sí'. La segunda pregunta fue '¿Eres amarillo?' 12 de ellos respondieron 'Sí'. La tercera pregunta fue '¿Eres morado?' 8 de ellos respondieron 'Sí'. ¿Cuántos duendes son amarillos?

Los vértices de un cubo se numeran del 1 al 8 de manera que el resultado de sumar los cuatro números de cada cara es el mismo para todas las caras. Se han colocado ya los números 1, 4 y 6 como se muestra en la figura. ¿Qué número va en el vértice marcado con $x$?

El cuadrilátero $ABCD$ tiene ángulos rectos solamente en los vértices $A$ y $D$ y está dividido en cuatro triángulos de áreas 10, 5 y $S$ y $T$, como se indica en la figura. ¿Cuál es el área del cuadrilátero?