Patricio hizo un dibujo en papel como el que se muestra en la figura y quiere colocar cada uno de los segmentos de verde, de rojo o de azul. Ya pintó algunos segmentos. Si cada triángulo debe tener un lado de cada color, ¿qué color debe tener el segmento marcado con $x$? [image]

Anoche escribí el número telefónico de un amigo en una servilleta. El número que escribí es 1427090. Como los números telefónicos en mi ciudad deben tener 7 cifras, me faltó una pero no sé qué dígito era ni en qué posición iba. El dígito que me faltó puede haber sido cualquiera de los 10 dígitos del 0 al 9. ¿Cuántos números diferentes debo marcar para asegurar comunicarme con mi amigo?

En la figura se muestra un trapecio $PQRS$. Los lados $PQ$ y $SR$ son paralelos, el ángulo $RSP$ mide 120$^\circ$ y $RS = \frac{1}{3}PQ$. ¿Cuánto mide el ángulo $PQR$? [imagen]

En un grupo de canguros la suma de los pesos de los dos canguros más livianos representa exactamente el 25% del peso total del grupo. La suma de los pesos de los tres canguros más pesados representa el 60% del peso total. ¿Cuántos canguros hay en el grupo?

Guillermo quiere escribir un número en cada una de las siete regiones de la figura. Dos regiones son vecinas si comparten parte de los trazos que las delimitan. El número de cada región debe ser la suma de todos sus vecinos. Guillermo ya ha escrito en dos de las regiones, como se muestra. ¿Qué número debe escribir en la región del centro? [image]

En un examen, el promedio de las calificaciones obtenidas por los estudiantes fue de 6. Exactamente el 60% de los estudiantes tuvieron una calificación aprobatoria. El promedio de los estudiantes que aprobaron fue 8. ¿Cuál fue el promedio de los estudiantes que no aprobaron?

En mi fiesta no hay dos mujeres que hayan nacido el mismo mes, ni tampoco dos hombres que hayan nacido el mismo día de la semana. Si llegara una persona más, se rompería la regla. ¿Cuántas personas hay en mi fiesta?

Monserrat sumó las longitudes de tres lados de un rectángulo y obtuvo 44 cm. Isabela también sumó las longitudes tres lados del mismo rectángulo, pero ella obtuvo 40 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Un arbusto tiene 9 ramas. Cada rama tiene 5 hojas y cada hoja tiene una flor y dos hojas, como se muestra en la figura. ¿Cuál de los siguientes números no puede ser la cantidad de hojas en el arbusto? [image]

Max le preguntó a sus cinco amigos que cuántos de ellos habían estudiado para el examen de Matemáticas. Octavio dijo que ninguno. Gabriela dijo que solamente uno. Sunya dijo que exactamente dos. Marco dijo que exactamente tres y Claudia dijo que exactamente cuatro. Max sabe que los que no estudiaron están diciendo mentiras, y que aquellos que estudiaron están diciendo la verdad. ¿Cuántos de los amigos de Max estudiaron para el examen?