Cuatro hermanos se repartieron una bolsa de dulces. Los tres más grandes se quedaron con $\frac{2}{3}$ de la bolsa. ¿Qué porcentaje de la bolsa de dulces le quedó al hermano menor?

Una cubeta está llena de agua hasta la mitad de su capacidad. Cuando Cecilia le agrega dos litros de agua a la cubeta, la cubeta se llena hasta tres cuartos de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad total de la cubeta?

En la figura se muestra un cuadrado $ABCD$ de lado 12, $P$ y $Q$ son puntos en los lados tales que $|AP| = 4$ y $|DQ| = 3$, $R$ es el punto en $PD$ tal que $RQ \perp DC$. ¿Cuánto mide $|RB|$? [imagen]

Aída le dispara a un tiro al blanco y le atina únicamente a las regiones que valen 8, 5, y 10 puntos. Si sabemos que acertó a la región del 8 tantas veces como a la región del 10, falló en el 25% de los tiros y en total obtuvo 99 puntos, ¿cuántos disparos hizo Aída en total?

Si $2^x = 15y = 32$, ¿a qué es igual $y$?

Un rectángulo se partió en tres rectángulos; uno tiene lados con longitudes 7 y 11; otro tiene lados 4 y 8. ¿Cuáles son las medidas del otro rectángulo si se sabe que el área de ese rectángulo es lo mayor posible?

Max y Hugo están apostando quién se va a lanzar al lago de agua fría y para ello van a lanzar dados. Si no sale ningún seis se lanzará Max, si sale exactamente un seis se lanzará Hugo, y si salen dos o más seises, ninguno de los dos se lanzará. ¿Cuántos dados deben lanzarse para que el riesgo de lanzarse sea el mismo para los dos?

Alicia escribió 6, 7 y 8 en los cuadritos como se muestra en la figura. Después escribió los números 1, 2, 3, 4 y 5 en los cuadritos vacíos de manera que la suma de los 3 números en cada uno de los 4 lados del cuadrado punteado sean todos iguales a 13. ¿Cuál es la suma de los números que quedarán en los cuadritos sombreados? [imagen]

¿Cuál es el área de la región sombreada formada por los cuatro triángulos rectángulos iguales que se muestran en la figura? [imagen]

Pregunta 3 del examen [imagen]