En total, durante los últimos tres partidos, el Morelia anotó 3 goles y recibió 1 gol. Si sabemos que el Morelia ganó un juego, empató otro y perdió otro, ¿cuál fue el resultado del partido que ganó?

La figura de la izquierda está formada por dos rectángulos; uno de dimensiones 11 cm y $x$, y el otro con una dimensión igual a 13 cm, respectivamente. Haciendo dos cortes y reacomodando las piezas como se muestra se obtiene un triángulo. ¿Cuál es la longitud del lado marcado con $x$?

En cada ronda de un torneo de voleibol los equipos se enfrentan por parejas; el ganador pasa a la siguiente ronda, mientras que el perdedor queda eliminado (si el número de equipos es impar, uno de ellos pasa automáticamente a la siguiente ronda). El torneo sigue con estas reglas hasta que queda un solo equipo, que es el ganador. Si en cierto torneo el número total de partidos fue 100, ¿cuántos equipos había al principio?

En un concurso cada participante tiene 10 puntos al principio y se le hacen 10 preguntas. Por cada respuesta correcta que dé se le agregan un punto y por cada respuesta incorrecta se le quita un punto. Rubén obtuvo 14 puntos al final. ¿Cuántas respuestas incorrectas dio?

En la figura debe ir un número en cada uno de los puntos de manera que la suma de los números en los extremos de cada segmento sea la misma. Dos de los números ya se escribieron. ¿Qué número va en lugar de $x$?

Cada uno de los dos segmentos que se marcan en la figura se puede obtener rotando la figura con respecto a un centro de rotación. ¿Cuáles de los puntos marcados pueden ser los centros de esas rotaciones? [imagen]

Con piezas de un rompecabezas tridimensional Raúl quiere construir una torre con techo plano. Ya lleva construido lo que se muestra a la derecha. ¿Cuál de las siguientes piezas debe colocar arriba? [imagen]

Pregunta 4 del examen [imagen]

Pregunta 5 del examen [imagen]

Pregunta 2 del examen [imagen]