Con fichas de $2\,\mathrm{cm}\times 1\,\mathrm{cm}$ se forma un marco alrededor de cuadrados, como se muestra en los casos en que los cuadrados son de $1\,\mathrm{cm}\times 1\,\mathrm{cm}$ y $3\,\mathrm{cm}\times 3\,\mathrm{cm}$, respectivamente. ¿Cuantas fichas se necesitan para rodear un cuadrado de $19\,\mathrm{cm}\times 19\,\mathrm{cm}$?

Se dibujaron varias lineas dentro de un rectangulo creambo angulos de 10o, 14o, 33o y 26o, como se muestra en la figura. ¿Cuanto mide el angulo marcado con X?

Con cubos de lado 1 se formo un cubo de 3x3x3. Despues, en cada una de las direcciones se hicieron perforaciones de adelante hacia atras, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, quitando siempre los cubos centrales de lado 1 (ver la figura). Cuantos cubos de lado 1 quaderon?

Rodrigo y David corrieron un maraton. Al final de la carrera se dieron cuenta de que David termino adelante del doble de personas que terminaron antes que Rodrigo. Tambien notaron que Rodrigo termino antes que 1.5 veeces el numero de corredores que terminaron antes que David. David termino el maraton en la posicion numero 21. Cuantos corredores participaron?

El diagrama muestra un rectángulo $ABCD$ dividido en 12 rectángulos iguales. Si $AD$ mide 48 cm, ¿cuánto mide $DC$?

En el triangulo de la figura AB=BC. Los puntos K y L se han marcado en los lados AB y BC, respectivamente, de forma que AK=KL=LB y KB=AC. ¿Cual es la medida del angulo ABC?

Los 30 cuentos de un libro tienen entre 1 y 30 paginas de extension. El primer cuento empieza en la primera pagina. En el libro no hay paginas en blanco ni dos cuentos que compartan una pagina. Si no hay dos cuentos que tengan la misma extension, ¿Cual es la mayor cantidad de cuentos que puede comenzar en una pagina impar?

En el jardin de una bruja hay 30 animales: perros, gatos y ratones. La bruja convierte 6 del los perros en gatos. Despues convierte 5 de los gatos en ratones. Si despues de esto hay el mismo numero de perros que de gatos que de ratones, cuantos gatos habia al principio?

Una caja tiene 900 tarjetas numeradas del 100 al 999 (una con cada numero). Francisco va a extraer de la caja algunas de las tarjetas y apuntara la suma de los digitos de cada una. Cuantas tarjetas debe tomar para poder garantizar que tomara tres cartas al menos con la misma suma de digitos?

En una isla hay 20 personas que siempre dicen la verdad y 2000 personas que siempre dicen mentiras. Una hechicera forma 1010 parejas y le pregunta a cada una de las personas si su pareja es mentirosa o no. En total en 20 ocasiones se dijo que la pareja era mentirosa. ¿Cuántas parejas hay en las que ambas personas son mentirosas?