Una hormiga recorre el camino de \(A\) a \(B\) que se muestra en la figura. ¿Qué distancia caminó la hormiga?

En la figura, $ABCD$ es un cuadrado de lado 1 y los semicírculos tienen centros en A, B, C y D. ¿Cuál es la longitud de $PQ$?

La maestra va a repartir 20 dulces entre varios niños. Si piensa darle al menos un dulce a cada niño pero no quiere que ninguno tenga la misma cantidad de dulces que otro, ¿cual es la maxima cantidad de niños a los que la maestra les puede repartir dulces?

En un campeonato de fútbol había 4 equipos; cada equipo jugó contra todos los demás una vez. Cada equipo obtuvo 3 puntos por partido ganado, 1 punto por partido empatado y 0 puntos por partido perdido. La puntuación total final fue: 7 puntos para el equipo A, 4 puntos para el equipo B, 3 puntos para el equipo C y 3 puntos para el equipo D. ¿Cuál fue el resultado del partido de A contra D?

Notamos que $2022=2222-200$, es decir, 2022 es la diferencia entre un número de 4 cifras $\overline{aaaa}$ y un número de 3 cifras $\overline{abb}$ (con $a=2$ y $b=0$). De todos los números que se forman así se toma el mayor y el menor. ¿Cuál es la suma de esos dos números?

El diagrama muestra un rectángulo $ABCD$ dividido en 12 rectángulos iguales. Si $AD$ mide 48 cm, ¿cuánto mide $DC$?

El diagrama muestra una caja desarmada. ¿Cual es el volumen de la caja?

3. Sea $1,4,9,16,\ldots$ la sucesion de los cuadrados de los enteros positivos. El numero $10^{8}$ es un termino de esta sucesion. ¿Cual es el termino de la sucesion que sigue despues de $10^{8}$?

En el triangulo de la figura AB=BC. Los puntos K y L se han marcado en los lados AB y BC, respectivamente, de forma que AK=KL=LB y KB=AC. ¿Cual es la medida del angulo ABC?

¿Cuántos enteros positivos tienen la propiedad de que al eliminarles la última cifra el nuevo número es $\\frac{1}{10}$ del original?