Para $n$ entero positivo, se llama $n!$ al producto de todos los enteros del 1 al $n$ (es decir, $n!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n$) y, por ejemplo, $4!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4=24$. ¿Cuál es el valor de $n$ si $n!=2^{15} \cdot 3^5 \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 11 \cdot 13$?

Lupita está practicando el salto de longitud. El promedio de las distancias que saltó en los primeros intentos de hoy es 3.80 m. En su siguiente intento saltó 3.99 m y su promedio alcanzó los 3.81 m. ¿Qué distancia debe alcanzar en su siguiente salto para aumentar su promedio a 3.82 m?

Armando, Daniele y Joaquín fueron de compras. Daniele gastó solamente el 15% de lo que gastó Joaquín. Sin embargo, Armando gastó 60% más que Joaquín. Juntos gastaron $5,500. ¿Cuánto gastó Armando?

El cubo de la figura se construyó con los tres tipos de piezas de madera como las que se muestran. ¿Cuántos cubos blancos se utilizaron?

Hay 10 focos. Cada hora Susy cambia de situación de algunos de los focos, es decir, apaga algunos de los que están prendidos y prende algunos de los que están apagados. Lo hace de acuerdo a la siguiente regla: La primera hora cambia de situación el foco 1; la segunda hora cambia de situación los focos 1 y 2, la tercera hora cambia de situación los focos 1, 2 y 3 y así sucesivamente. Si al principio todos los focos están apagados, ¿cuántos focos habrá prendidos después de 10 horas?

Siete reglas están unas encima de otras, como se ve en la figura. La regla 2 está hasta abajo y la 6 está hasta arriba. ¿Cuál está enmedio? [imagen]

Sean $a$, $b$ y $c$ números distintos de 0. Los números $-2a^4b^3c^2$ y $3a^3b^5c^{−4}$ tienen el mismo signo. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es cierta necesariamente?

En cada mancha debe escribirse un número entero entre el 1 y el 5 de manera que al seguir cualquiera de las dos flechas el resultado sea 8. ¿Qué número va en la mancha que tiene la estrella? [image]

Un cuadrado grande está partido en cuadrados más pequeños, como se muestra en la figura. ¿Qué fracción del cuadrado grande está sombreada? [imagen]

Leticia tiene 3 palitos como el que se muestra a la derecha. ¿Cuál de las formas puede hacer si no puede doblar ni romper los palitos? [imagen]