Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que $AB+CD=BC+DE$ y $k$ un círculo con centro en el lado $AE$ que toca los lados $AB$, $BC$, $CD$ y $DE$ en los puntos $P$, $Q$, $R$ y $S$ (diferentes de los vértices del pentágono) respectivamente. Demuestre que las rectas $PS$ y $AE$ son paralelas.