1 Sea $ ABCDE$ un pentágono convexo tal que $ AB+CD=BC+DE$ y $ k$ una circunferencia con centro en el lado $ AE$ que es tangente a los lados $ AB$ , $ BC$ , $ CD$ y $ DE$ en los puntos $ P$ , $ Q$ , $ R$ y $ S$ (distintos de los vértices del pentágono) respectivamente. Demuestre que las rectas $ PS$ y $ AE$ son paralelas.