6 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y $\mathcal{E}$ el conjunto de todos los puntos contenidos en los tres segmentos $AB$, $BC$ y $CA$ (incluyendo $A$, $B$ y $C$). Determine si, para toda partición de $\mathcal{E}$ en dos subconjuntos disjuntos, al menos uno de los dos subconjuntos contiene los vértices de un triángulo rectángulo.