Sea $ABC$ un triángulo equilátero y $\mathcal{E}$ el conjunto de todos los puntos contenidos en los tres segmentos $AB$ , $BC$ , y $CA$ (incluidos $A$ , $B$ , y $C$ ) . Determinar si, para cada partición de $\mathcal{E}$ en dos subconjuntos disjuntos, al menos uno de los dos subconjuntos contiene los vértices de un triángulo rectángulo.