Considera un triángulo acutángulo $ABC$ de área $S$ . Sea $CD \perp AB$ ( $D \in AB$ ) , $DM \perp AC$ ( $M \in AC$ ) y $DN \perp BC$ ( $N \in BC$ ) . Denota por $H_1$ y $H_2$ los ortocentros de los triángulos $MNC$ , respectivamente $MND$ . Encuentra el área del cuadrilátero $AH_1BH_2$ en términos de $S$.