Considera un triángulo acutángulo $ABC$ de área $S$. Sea $CD \perp AB$ ($D \in AB$), $DM \perp AC$ ($M \in AC$) y $DN \perp BC$ ($N \in BC$). Denotemos por $H_1$ y $H_2$ a los ortocentros de los triángulos $MNC$, respectivamente $MND$. Encuentra el área del cuadrilátero $AH_1BH_2$ en términos de $S$.