2 El conjunto de los números reales positivos distintos de cero se particiona en tres subconjuntos no vacíos mutuamente disjuntos $(A\cup B\cup C)$. a) Demuestre que existe un triángulo de longitudes de lado $a,b,c$, tal que $a\in A, b\in B, c\in C$. b) ¿Ocurre siempre que existe un triángulo rectángulo con la propiedad anterior?